Новини

Двама математици разбиват вековния геометричен проблем в карантината

Двама математици разбиват вековния геометричен проблем в карантината


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Вековен геометричен проблем, вписаният квадратен проблем, е разбит от двама математици по време на тяхното карантинно време, добавяйки към списъка с очарователни открития, направени по време на карантината.

Записаният квадратен проблем е поставен за първи път от немския математик Ото Теплиц през 1911 г., в който той предсказва, че „всяка затворена крива съдържа четири точки, които могат да бъдат свързани, за да образуват квадрат“, споредСписание Quanta.

СВЪРЗАНИ: 7 ПРОСТИ МАТЕМАТИЧНИ УРАВНЕНИЯ, КОИТО ВИДЯХА ВИРУСНО И РАЗДЕЛИХА ИНТЕРНЕТ

Вековен проблем

За да бъдат продуктивни по време на карантинното си време на COVID-19, двама приятели и математици, Джошуа Грийн и Андрю Лоб, решиха да анализират набор от фигури, наречени гладки, непрекъснати криви, за да докажат, че всяка от тези фигури съдържа четири точки, които образуват правоъгълник и при това пропукайте вписания квадратен проблем.

Те публикуваха решението онлайн, за да го видят всички.

„Проблемът е толкова лесен за формулиране и толкова лесен за разбиране, но е наистина труден“, каза Елизабет Ден от Университета във Вашингтон и Лий Кванти.

Вписаният квадратен проблем, известен също като проблема с "правоъгълно колче", има своята основа в затворен цикъл - всяка крива линия, която завършва там, където започва. Проблемът предсказва, че всеки затворен цикъл съдържа набори от четири точки, които образуват върховете на правоъгълници с произволна желана пропорция.

Въпреки че проблемът може да изглежда прост на хартия, той всъщност затруднява някои от най-добрите математици в света от години.

Тъй като ограниченията за заключване бяха облекчени, Greene и Lobb се появиха с последното си доказателство, след като си сътрудничиха във видеообажданията на Zoom. Завинаги показа, че предсказаните правоъгълници на Топлиц наистина съществуват.

Преместване на перспективата

За да стигнат до своите открития, те трябваше да пренесат проблема в изцяло нова геометрична обстановка. Доказването на Greene and Lobb е чудесен пример за това как промяната в перспективата може да помогне на хората да намерят верния отговор на проблем.

Поколения математици не успяха да решат проблема с "правоъгълното колче", защото се опитаха да го решат в по-традиционни геометрични настройки. Проблемът е толкова труден, защото се занимава с криви, които са непрекъснати, но не са плавни - тип крива може да се отклонява във всякакви посоки.

„Тези проблеми, които се изхвърляха през 1910-те и 20-те години, те нямаха подходящата рамка да мислят за тях“, каза Грийн пред Кванти. „Това, което осъзнаваме сега, е, че те наистина са скрити въплъщения на симплектични явления.“

Можете да гледате видеото по-долу, за да разберете по-добре проблема.


Гледай видеото: Съставни текстови задачи първа част - Математика 2 клас. academico (Ноември 2022).